mercoledì, Maggio 18, 2022
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Paradossi: il cannone di Newton e la forza di gravità

Prendete un gigantesco cannone, portatelo in cima a una montagna così alta da trovarsi sopra l’atmosfera e sparate, in orizzontale. Ecco un esperimento forse irresponsabile, ma altamente istruttivo. Se il proiettile è sparato a bassa velocità la gravità se ne impossesserà presto, trascinandolo verso terra lungo una traiettoria ad arco. Se si aggiunge esplosivo e il proiettile viene sparato con maggiore spinta, l’arco di discesa sarà più graduale lungo la curvatura della Terra. Se poi caricate ancora di più il cannone e date al proiettile abbastanza velocità… ebbene, girerà tutto intorno alla Terra e vi colpirà alle spalle!

Impossibile? In un esperimento mentale tratto dai suoi scritti Newton visualizza un “proiettile” (una palla di cannone) da lanciare/sparare dalla cima di una montagna molto alta. Se non ci fossero la forza di gravità e la resistenza dell’aria, il proiettile viaggerebbe lungo una linea retta nella direzione del lancio. Ma non è così: sulla Terra il proiettile seguirà un percorso diverso a seconda della sua velocità iniziale. Se la velocità è bassa ricadrà semplicemente sulla Terra, più o meno vicino al punto di lancio.

Nelle tre animazioni qui sotto vediamo che cosa succede per una velocità nulla o molto bassa, per una velocità di 6.000 m/s (21.600 km/h: ragguardevole, ma non sufficiente a liberarsi dalla forza di gravità) e infine per 7.300 m/s (26.280 km/h): questa è la velocità che consente al proiettile di inserirsi in un’orbita regolare attorno alla Terra.

È però una falsa idea di libertà: il proiettile (e il satellite, la Stazione spaziale, il telescopio spaziale…) subiscono ancora un minimo di attrito da parte dell’atmosfera, e alla fine la gravità prenderà il sopravvento facendoli precipitare, se non si desse loro ogni tanto una piccola spintarella. Per vincere definitivamente la gravità terrestre, il proiettile (o il razzo che vuole uscire dalla sfera di influenza gravitazionale del nostro pianeta) ha bisogno di viaggiare a 40.320 km/h: è questa la cosiddetta “velocità di fuga” (dal pianeta Terra).

Quella descritta è in effetti una complessa speculazione che ha infine portato Isaac Newton (1642-1717) ad affermare che la gravità è una forza universale: la stessa forza che, sulla Terra, agisce sulle mele così come sulle palle di cannone e che può spiegare l’orbita della Luna attorno alla Terra, della Terra attorno al Sole e del Sole attorno al centro galattico.

Siamo familiari all’idea di forze universali, adesso. Sappiamo che le reazioni nucleari alimentano le stelle lontane che tengono al guinzaglio (gravitazionale) altri pianeti. Ma prima di Newton non c’era nessun indizio, nessuna idea che nel Regno Celeste dovessero valere le stesse regole che sulla Terra. La sua palla di cannone è stata una gran bella voragine in quel pensiero.

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